题目内容
设p:
≤
,q:关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集,试确定实数m的取值范围,使得p或q为真命题,p且q为假命题
【解析】
≤
化为
≤0,∴0≤m<3.
∵不等式x2-4x+m2≤0的解集为∅,∴Δ=16-4m2<0,∴m<-2或m>2.
∵p或q真,p且q假,∴p与q有且仅有一真.
当p成立而q不成立时,0≤m≤2.
当p不成立而q成立时,m<-2或m≥3.
综上所述,m∈(-∞,-2)∪[0,2]∪[3,+∞).
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