题目内容

设f(x)=
sinx，x∈[0，
π
2
)
1，x∈[
π
2
，2]
，则
∫20
f(x)dx为______．
∫20
f(x)dx
=
∫
π
2
0
sinxdx+
∫2
π
2
dx
=-cosx
|
π
2
0
+x
|2
π
2

=3-
π
2
．
故答案为：3-
π
2
．
练习册系列答案
相关题目
一物体按规律做直线运动，式中为时间t内通过的距离，媒质的阻力与速度的平方成正比（比例常数为），试求物体由运动到时，阻力所做的功.
设函数f（x）在区间[a，b]上连续，用分点a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi…＜xn=b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ξi（i=1，2，…，n），作和式Sn=
n
i=1
f(ξi)△x（其中△x为小区间的长度），那么Sn的大小（　　）
A．与f（x）和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξi的取法无关
B．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n有关，与ξi的取法无关
C．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n，ξi的取法都有关
D．与f（x）和区间[a，b]和ξi取法有关，与分点的个数n无关
一物体在力F（x）=
5，0≤x≤2
3x+4，x＞2
，（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）做的功为______焦．
已知M=
∫1-1
|x|dx，N=cos215°-sin215°，则（　　）
A．M＜NB．M＞N
C．M=ND．以上都有可能
曲线y=x2与直线x+y=2围成的图形的面积为（　　）
A．
7
2
B．4C．
9
2
D．5
求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积，其中正确的是（　　）
A．S=
∫10
(x2-x)dx		B．S=
∫10
(x-x2)dx
C．S=
∫10
(y2-y)dy		D．S=
∫10
(y-
y
)dy
半径为，中心角为所对的弧长是（   ）.
A．B．C．D．
∫e1
1
x
dx的取值为（　　）
A．1B．
1
e
-1		C．1-
1
e2
D．e

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