Question

不等式

x-3

x+2

≥2的解集是

{x|-7≤x＜-2}

．

Answer 1

分析：把2移到左边后通分，再把分式不等式转化为整式不等式，进而即可求出其解集．

解答：解：∵不等式

x-3

x+2

≥2，∴

x-3

x+2

-2≥0，
即

x-3-2x-4

x+2

≥0，
即

x+7

x+2

≤0，
转化为（x+2）（x+7）≤0，且x≠-2，解得-7≤x＜-2．
∴原不等式的解集为：{x|-7≤x＜-2}．
故答案为：{x|-7≤x＜-2}．

点评：本题考查正确把分式不等式转化为整式不等式是解题的关键．注意，若利用去分母的方法去解，则必须就x+2的正负讨论，否则可能会出错．