题目内容
已知|| a |
| b |
| a |
| b |
（1）若
| a |
| a |
| b |
（2）求|
| a |
| b |
分析：（1）若
⊥(
+k
) 则
•(
+k
)=0，按照向量运算展开解出k的值即可
（2）先计算(
+2
)2，再开方即可．
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
（2）先计算(
| a |
| b |
解答：解 （1）
•
=|
|•|
|•cos＜
，
＞=4×3×cos1200=-6
∵
⊥(
+k
)
∴
•(
+k
)=0．
即
2+k
•
=0
∴16-6k=0
∴k=
（2）(
+2
)2=
2+4
•
+4
2=16+4×（-6）+4×9=28
∴|
+2
|=2
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∵
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| a |
| b |
即
| a |
| a |
| b |
∴16-6k=0
∴k=
| 8 |
| 3 |
（2）(
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 7 |
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积，模、及向量垂直的条件，直接考查公式本身的应用，属基础题．
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