题目内容
2．已知复数z=（m2-3m）+（m2-m-6）i所对应的点分别在（1）虚轴上；（2）第三象限．试求以上实数m的值或取值范围．分析 （1）由实部等于0且虚部不为0求得m值；
（2）由实部和虚部都小于0联立不等式组得答案．
解答 解：（1）由$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-3m=0}\\{{m}^{2}-m-6≠0}\end{array}\right.$，得m=0．
∴当m=0时，复数z在虚轴上；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-3m＜0}\\{{m}^{2}-m-6＜0}\end{array}\right.$，解得0＜m＜3．
∴当复数z对应的点在第三象限时，0＜m＜3．
点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{9}{4}$ | B． | 5 | C． | $\frac{{5+2\sqrt{2}}}{4}$ | D． | 9 |
17．若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$的数量积为6，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，则向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
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| t（小时） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（米） | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
| A． | 10小时 | B． | 8小时 | C． | 6小时 | D． | 4小时 |