已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t的函数.记作y=f(t)．下表是某日各时的浪高数据:t03691215182124y(米)1.51.00.51.01.510.50.991.5经长期观测.y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b的图象．根据以上数据.你认为一日内.该海滨浴场的海浪高度超过1.25米的时间为( )A．10小时B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．已知某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t）．下表是某日各时的浪高数据：

t（小时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1	0.5	0.99	1.5

经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b的图象．根据以上数据，你认为一日（持续24小时）内，该海滨浴场的海浪高度超过1.25米的时间为（　　）

A．

10小时

B．

8小时

C．

6小时

D．

4小时

分析由表格可得：A+b=1.5，-A+b=0.5，解得A，b.$ω=\frac{2π}{12}$=$\frac{π}{6}$，令y＞1.25，解出即可得出．

解答解：由表格可得：A+b=1.5，-A+b=0.5，解得A=$\frac{1}{2}$，b=1．
$ω=\frac{2π}{12}$=$\frac{π}{6}$，
∴y=$\frac{1}{2}$$cos\frac{π}{6}t$+1，
令$\frac{1}{2}$$cos\frac{π}{6}t$+1＞1.25，
化为：$cos\frac{π}{6}t$＞$\frac{1}{2}$，
由$cos\frac{π}{6}t$=$\frac{1}{2}$，解得t=2，10，14，22，
∴满足：$cos\frac{π}{6}t$＞$\frac{1}{2}$的t的范围是（0，2），（10，14），（22，24），共8个小时．
故选：B．

点评本题考查了三角函数的图象与性质、方程思想、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．