题目内容
5．若$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜0$，则下列不等式中，正确的不等式有（ ）| A． | a+b＞ab | B． | |a|＞|b| | C． | a＜b | D． | $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}＞2$ |
分析 利用不等式的基本性质即可得出．
解答 解：∵$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}＜0$，∴b＜a＜0，
∴$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$＞2，而ab＞0＞a+b，|a|＜|b|，不正确．
故选：D．
点评 本题考查了不等式的解法与性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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18．设函数f（x）=x3+ax2，若曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处的切线方程为x+y=0，则点P的坐标为（ ）
| A． | （0，0） | B． | （1，-1） | C． | （-1，1） | D． | （1，-1）或（-1，1） |
16．甲盒子装有分别标有数字1，2，3，4的4张卡片，乙盒子装有分别标有数字2，5的2张卡片，若从两个盒子中各随机地摸取出1张卡片，则2张卡片上的数字为相邻数字的概率为（ ）
| A． | $\frac{7}{8}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |
13．已知函数f（x）满足$f（x）=f（\frac{1}{x}）$，当x∈[1，4]时，f（x）=lnx，若在区间$[{\frac{1}{4}\;，\;4}]$内，曲线g（x）=f（x）-ax与x轴有三个不同交点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（{\frac{1}{e}\;，\;ln4}]$ | B． | $（{\frac{1}{2e}\;，\;ln4}]$ | C． | $[{\frac{ln4}{4}\;，\;\frac{1}{2e}}）$ | D． | $[{\frac{ln4}{4}\;，\;\frac{1}{e}}）$ |
20．设关于x的不等式|f（x）|+|g（x）|＜a的解集为A，关于x的不等式|f（x）+g（x）|＜a的解集为B，则集合A，B满足（ ）
| A． | A⊆B | B． | B⊆A | C． | B?A | D． | A?B |
10．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）与直线l：x=4交于A，B两点，若△OAB的面积为32，则抛物线C的准线方程为（ ）
| A． | x=-$\sqrt{2}$ | B． | x=-4 | C． | x=-1 | D． | x=-8 |
17．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点和虚轴上的一个端点分别为F，A，点P为双曲线C左支上一点，若△APF周长的最小值为6b，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{56}}{8}$ | B． | $\frac{\sqrt{85}}{7}$ | C． | $\frac{\sqrt{85}}{6}$ | D． | $\frac{\sqrt{13}}{3}$ |
14．在区间[1，7]上任取一个数，这个数在区间[5，8]上的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
15．已知命题p：函数f（x）=|x+a|在（-∞，-1）上是单调函数，命题q：函数$f（x）=\frac{{{x^2}+a}}{x}（a＞0）$在（2，+∞）上递增，若p且q为真命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1] | B． | （0，2] | C． | [1，2] | D． | [1，3] |