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(12分)在
中,
,
.
(Ⅰ)求
的值; (Ⅱ)设
,求
的面积.
试题答案
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(Ⅰ)
(Ⅱ)
解:(Ⅰ)
中,由
,得
由
,得
.………………………………4分
所以
………6分
(Ⅱ)由正弦定理得
…………9分
所以
的面积
.…………12分
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(本题满分13分)
甲船在A处观察到乙船在它的北偏东
方向的B处,两船相距a 海里,乙船正向北行驶,若甲船速度是乙船速度的
倍,问甲船应取什么方向前进才能在最短时间内追上乙船,此时乙船行驶多少海里?
(本小题12分)如图,一只船在海上由西向东航行,在
处测得某岛
的方位角为北偏东
角,前进
后在
处测得该岛的方位角为北偏东
角,已知该岛周围
范围内有暗礁,现该船继续东行.
(I)若
,问该船有无触礁危险?如果没有,请说明理由;如果有,那么该船自
处向东航行多少距离会有触礁危险?
(II)当
与
满足什么条件时,该船没有触礁危险?
已知a=
,c=2,B=150°,求边b的长及
(本小题满分10分)
在
中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
(1)求内角A的度数;
(2)求
的范围。
(本小题满分12分)
某货轮在
A
处看灯塔
B
在货轮北偏东
,距离为
n mile;在
A
处看灯塔
C
在货轮的北偏西
,距离为
n mile.货轮由
A
处向正北航行到
D
处时,再看灯塔
B
在北偏东
,求:
(Ⅰ)
A
处与
D
处之间的距离;
(Ⅱ)灯塔
C
与
D
处之间的距离.
在
中,角
的对边分别为
.若
,则角
的值为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
在
中,三边
,
,
所对的角分别为
,
,
,若
,则角
的大小为
.
△ABC的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,设向量
=(a+c,b),
=(b-a,c-a),若
∥
,则角C的大小为
。
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