已知f(x)的定义域为[-3.3].则f(x2-1)的定义域为[-2.2]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知f（x）的定义域为[-3，3]，则f（x²-1）的定义域为[-2，2]．

分析直接由x²-1在函数f（x）的定义域范围内求得x的范围得答案．

解答解：∵f（x）的定义域为[-3，3]，
∴由-3≤x²-1≤3，得-2≤x²≤4，即-2≤x≤2．
∴f（x²-1）的定义域为[-2，2]．
故答案为：[-2，2]．

点评本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．

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5．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：

x	1	2	4	5
y	1	m	5.5	8

6．已知$sin（{π-α}）-cos（{π+α}）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}（{\frac{π}{2}＜α＜π}）$，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；
（2）sinα-cosα；
（3）${sin^3}（{\frac{π}{2}-α}）-{cos^3}（{\frac{π}{2}+α}）$．

3．已知O为坐标原点，A（1，2），点P的坐标（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+|y|≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值为2．

10．函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{3}）（ω＞0）$与x轴正方向的第一个交点为（x₀，0），若$\frac{π}{3}＜{x_0}＜\frac{π}{2}$，则ω的取值范围为（　　）

20．（1）计算；log₃$\frac{{\root{4}{27}}}{3}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}$；
（2）已知a＞0，且a-a^-1=3，求值：a²-a^-2．

7．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）（x∈R），为了得到函数g（x）=cos2x的图象，只需将y=f（x）的图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{12}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{12}$个单位

4．若对?x，y∈（0，+∞）不等式4xlna≤e^x+y-2+e^x-y-2+2恒成立，则正实数a的最大值为（　　）

5．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

	A．	f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1		B．	f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$
	C．	f（x）=$\sqrt{（x+1）（x+2）}$，g（x）=$\sqrt{x+1}\sqrt{x+2}$		D．	f（x）=1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\ 1，x＜0\end{array}$

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