题目内容
椭圆Ω以正△ABC的顶点B、C为焦点，且经过AB、AC的中点，则Ω的离心率为 ．
考点：椭圆的简单性质
专题：高考数学专题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：可设等边△ABC的边长为2，依题意可求得椭圆中的长半轴a，短半轴b，从而可求得答案．
解答：
解：设等边△ABC的边长为2，
∵以A，B为焦点的椭圆经过AB、AC的中点，
∴2c=2，c=1，
∴2a=1+
，
∴该椭圆的离心率e=
=
=
-1．
故答案为：
-1．
∵以A，B为焦点的椭圆经过AB、AC的中点，
∴2c=2，c=1，
∴2a=1+
| 3 |
∴该椭圆的离心率e=
| 2c |
| 2a |
| 2 | ||
1+
|
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查椭圆的简单性质，求得椭圆中的长半轴a，短半轴b是关键，属于中档题．
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若角α，β满足-
＜α＜
，-
＜β＜
，则α-β的取值范围是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| A、（-π，0） | ||||
| B、（-π，π） | ||||
C、（-
| ||||
| D、（0，π） |
下列四个等式中，一定成立的是（ ）
A、logax-logay=loga
| |||
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C、
| |||
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在等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T7=1，则（ ）
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命题“?x0∈R，x02+1＜0”的否定是（ ）
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