题目内容
15．若a＞0，b＞0，且a+b=1，则$\frac{2}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | 8 | D． | 16 |
分析 根据基本不等式即可求出．
解答 解：∵a+b≥2$\sqrt{ab}$，a+b=1
∴$\sqrt{ab}$≤$\frac{1}{2}$，当且仅当a=b=$\frac{1}{2}$取等号，
∴$\frac{1}{\sqrt{ab}}$≥2，
∴$\frac{2}{a}$+$\frac{2}{b}$≥2$\sqrt{\frac{4}{ab}}$=4×$\frac{1}{\sqrt{ab}}$≥4×2=8，
故选：C．
点评 本题考查了基本不等式的应用，关键是转化，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{5}{12}$ | C． | $\frac{7}{12}$ | D． | $\frac{11}{12}$ |
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| A． | {1} | B． | {x|0≤x＜2} | C． | {0，1} | D． | {0，1，2} |
20．三角形ABC中角A、B、C对边分别为a、b、c，且a=2，b=3，c=4．若长度为4的动线段PQ的中点恰为A点，则$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CQ}$的最大值是（ ）
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| C． | 若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），则fm（a+c）=fm（b+d） | |
| D． | 若a，b，c，d∈Z，且fm（a）=fm（b），fm（c）=fm（d），则fm（ac）=fm（bd） |