题目内容
9．已知抛物线y2=12x上两点P（x1，y1）、Q（x2，y2），且x1+x2=8，则|PQ|的最大值为（ ）| A． | 8 | B． | 10 | C． | 12 | D． | 14 |
分析 根据抛物线方程，求出准线方程为x=-3，利用抛物线的定义，得到|PF|+|QF|=（x1+x2）+6，结合x1+x2=8，即可得到|PF|+|QF|的值，由此可得|PQ|的最大值．
解答 解：由抛物线方程为y2=12x，可得2p=12，$\frac{p}{2}$=3，
∴抛物线的准线方程为x=-3，焦点F（3，0）．
根据抛物线的定义，得|PF|=x1+3，|QF|=x2+3．
又x1+x2=8，∴|PF|+|QF|=x1+x2+6=14．
当直线PQ过F时，|PQ|有最大值为14．
故选：D．
点评 本题考查了抛物线的定义与标准方程的知识，考查数学转化思想方法，属于基础题．
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17．正弦定理的内容是（ ）
| A． | $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$ | B． | $\frac{a}{cosA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{cosC}$ | ||
| C． | $\frac{a}{sinA}=\frac{b}{cosB}=\frac{c}{tanC}$ | D． | 以上结果都不正确 |