题目内容

在△ABC中，A=60°，b=1，△ABC面积为 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：利用三角形面积公式求得c，进而利用余弦定理求得a，进而根据正弦定理求得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2R，进而推断出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 答案可得．
解答：∵S_△ABC= $\text{[math]}$ bcsinA= $\text{[math]}$ ×1×c× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴c=4
根据余弦定理有：a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2×1×4× $\text{[math]}$ =13
所以，a= $\text{[math]}$
根据正弦定理 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选B
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．要求考生能利用正弦定理和余弦定理对解三角形问题中边，角问题进行互化或相联系．

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