题目内容
已知⊙C：x2+y2=r2（r＞0）和点P（a，b），若点P在⊙C上，求过点P且与⊙C相切的直线方程．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：点在圆上，找出圆心坐标，求出圆心与此点连线的斜率，确定出切线的斜率，写出切线方程即可．
解答：
解：点P（a，b）在圆x2+y2-4x=0上，
将圆化为标准方程得：a2+b2=r2，
∴圆心（0，0），半径为：r，
∵（a，b）与（0，0）连线的斜率为
，
∴切线的斜率为-
，
则切线方程为y-b=-
（x-a），即ax+by-r2=0．
过点P且与⊙C相切的直线方程：ax+by-r2=0．
将圆化为标准方程得：a2+b2=r2，
∴圆心（0，0），半径为：r，
∵（a，b）与（0，0）连线的斜率为
| b |
| a |
∴切线的斜率为-
| a |
| b |
则切线方程为y-b=-
| a |
| b |
过点P且与⊙C相切的直线方程：ax+by-r2=0．
点评：此题考查了圆的标准方程，以及圆的切线方程，当直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．
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已知如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中（侧棱垂直底面内所有直线的棱柱叫做设函数f（x）=
，若f（m）＞1，则m的取值范围是（ ）
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| A、（-∞，-1） |
| B、（9，+∞） |
| C、（-∞，-1）∪（9，+∞） |
| D、（-∞，-1）∪（6，+∞） |