题目内容
△ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且有sin2C+
cos（A+B）=0，若a=4，c=
，求△ABC的面积．
| 3 |
| 13 |
△ABC中，sin2C+
cos（A+B）=0，
∴sin2C+
cos（π-C）=0，
∴2sinCcosC=
cosC，
∴cosC=0 或 sinC=
．
再由a=4，c=
，可得 C≠
，∴C=
．
再由余弦定理可得 13=16+b2-8b•cos
，解得 b=1，或 b=
．
当b=1时，△ABC的面积为
ab•sinC=
，当b=
时，△ABC的面积为
ab•sinC=3．
| 3 |
∴sin2C+
| 3 |
∴2sinCcosC=
| 3 |
∴cosC=0 或 sinC=
| ||
| 2 |
再由a=4，c=
| 13 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
再由余弦定理可得 13=16+b2-8b•cos
| π |
| 3 |
| 3 |
当b=1时，△ABC的面积为
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
中，已知内角
所对的边分别为
，向量 
，且
//
，
，求
的最大值．
