题目内容
如图，为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路C、D两点处进行测量．在C点测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，此人沿着南偏东40°方向前进10米到D点，测得塔顶的仰角为30°，试求塔的高度．
由题意得，AB⊥平面BCO
∵BC、BD?平面BCO，∴AB⊥BC，AB⊥BD．（2分）
设塔高AB=x，（3分）
在Rt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=x，（5分）
在Rt△ABD中，∠ADB=30°，∴BD=
=
x，（8分）
在△BCD中由余弦定理，得BD2=CB2+CD2-2CB•CDcos120°，
∴(
x)2=x2+100+10x，
解得x=10或=-5（舍去）．（11分）
答：塔高为10米．（12分）
∵BC、BD?平面BCO，∴AB⊥BC，AB⊥BD．（2分）
设塔高AB=x，（3分）
在Rt△ABC中，∠ACB=45°，可得BC=AB=x，（5分）
在Rt△ABD中，∠ADB=30°，∴BD=
| AB |
| tan30° |
| 3 |
在△BCD中由余弦定理，得BD2=CB2+CD2-2CB•CDcos120°，
∴(
| 3 |
解得x=10或=-5（舍去）．（11分）
答：塔高为10米．（12分）
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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中，已知
，
．
的值；
，求
的值．
中，化简
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