题目内容

△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a2+b2=2c2，则cosc的最小值为（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．-
1
2
∵△ABC中，a2+b2=2c2，
∴由余弦定理得：
cosC=
a2+b2-c2
2ab

=
a2+b2-
a2+b2
2
2ab

=
a2+b2
4ab
≥
2ab
4ab
=
1
2
（当且仅当a=b时取等号）．
∴cosC的最小值为
1
2
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=an+1+log2an（n=1,2,3,…），求数列{bn}的前n项和Sn.
△ABC中，a，b，c分别是角A．B，C的对边，且有sin2C+
3
cos（A+B）=0，若a=4，c=
13
，求△ABC的面积．
若在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若b2+c2-a2=bc，则A=______．
已知△ABC的角A，B，C所对的边a，b，c，且acosC+
1
2
c=b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=1，求b+c的最大值并判断这时三角形的形状．
已知△ABC的面积S=
1
4
（b2+c2-a2），其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边，
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，求bc的最大值．
已知△ABC中，a=3，b=
2
，C=45°，那么c=（　　）
A．1B．2C．
5
D．
17
在△ABC中，若b=1，c=
3
，∠C=
2π
3
，则a=（　　）
A．1B．2C．3D．4
半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB
为边向外作正三角形ABC，问：B在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出面积的最大值．

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