题目内容
已知正实数a，b，c均不为1，ax=by=cz，且
+
+
=0，则abc= ．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数性质和换底公式求解．
解答：
解：正实数a，b，c均不为1，ax=by=cz，
设ax=by=cz=k，
则x=logak，y=logbk，z=logck，
∵
+
+
=0，
∴
+
+
=logka+logkb+logkc=logkabc=0，
∴abc=1．
故答案为：1．
设ax=by=cz=k，
则x=logak，y=logbk，z=logck，
∵
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
∴
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
∴abc=1．
故答案为：1．
点评：本题考查三个数的乘积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数换底公式的合理运用．
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