Question

【题目】给出下列几个命题：

① 命题任意，都有，则存在，使得．

② 命题“若且，则且”的逆命题为假命题．

③ 空间任意一点和三点，则是三点共线的充分不必要条件．

④ 线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点中的一个．

其中不正确的个数为

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】由全称命题的否定为特称命题知：任意，都有，则存在，使得，故①错误；命题“若且，则且”的逆命题为“若且，则且”，当时，命题不成立，故②正确；空间任意一点和三点，则, 是三点共线的充要条件，故，则三点共线成立；若三点共线， ，但不一定成立，故空间任意一点和三点，则是三点共线的充分不必要条件，即③正确；由线性回归方程特征知，其必过样本中心点，但不一定过样本数据点，故④错误；不正确的有①④，故选B.