题目内容
从正方体ABCD-A1B1C1D1的6个表面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有( )
A.8种 B.12种 C.16种 D.20种
B
[解析] 事实上,从正方体的6个面中任取3个面,有两种情况:一种是有2个面不相邻,另一种是3个面都相邻,而3个面都相邻就是过同一顶点的3个面,有8个顶点,故有8种取法,而从6个面中任取3个面共有C
种选法,因此,有2个面不相邻的选法共有C
-8=12种,故选B.
练习册系列答案
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从正方体ABCD-A1B1C1D1的6个表面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有( )
A.8种 B.12种 C.16种 D.20种
B
[解析] 事实上,从正方体的6个面中任取3个面,有两种情况:一种是有2个面不相邻,另一种是3个面都相邻,而3个面都相邻就是过同一顶点的3个面,有8个顶点,故有8种取法,而从6个面中任取3个面共有C
种选法,因此,有2个面不相邻的选法共有C
-8=12种,故选B.