题目内容
在△ABC中，若0＜tan A·tan B＜1，那么 △ABC一定是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．形状不确定
B
【解析】由0＜tan A·tan B＜1，可知tan A＞0，tan B＞0，即A，B为锐角，
tan(A＋B)＝
＞0，即tan(π－C)＝－tan C＞0，所以tan C＜0，所以C为钝角，所以△ABC为钝角三角形．故选B
练习册系列答案
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题目内容
在△ABC中，若0＜tan A·tan B＜1，那么 △ABC一定是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．形状不确定
B
【解析】由0＜tan A·tan B＜1，可知tan A＞0，tan B＞0，即A，B为锐角，
tan(A＋B)＝＞0，即tan(π－C)＝－tan C＞0，所以tan C＜0，所以C为钝角，所以△ABC为钝角三角形．故选B
