题目内容

函数f(x)＝Asin ＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设α∈，f ＝2，求α的值．

 

（1）y＝2sin ＋1（2）

【解析】(1)∵函数f(x)的最大值为3，∴A＋1＝3，即A＝2.

∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，

∴最小正周期T＝π.∴ω＝2.∴函数f(x)的解析式为y＝2sin ＋1.

(2)∵f ＝2sin＋1＝2，∴sin ＝.

∵0＜α＜，∴－＜α－＜.∴α－＝，∴α＝.

 

练习册系列答案
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如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，正(主)视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的侧(左)视图的面积为________．

 

 

已知向量a，b的夹角为120°，且|a|＝1，|b|＝2，则向量a－b在向量a＋b方向上的投影是________．

 

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acos2＋ccos2＝b.

(1)求证：a，b，c成等差数列；

(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面积．

 

在△ABC中，若0＜tan A·tan B＜1，那么 △ABC一定是( )

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．形状不确定

 

已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A＞0，ω＞0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为 ( )

A．y＝4sin B．y＝2sin＋2

C．y＝2sin＋2 D．y＝2sin＋2

 

已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．

(1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求f(x)在[－1,1]上的最小值；

(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范围．

 

已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

 

已知命题p：“在△ABC中，若·＝·，则||＝||”，则在命题p的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

 

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