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定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”,若函数
的“新驻点”分别为
,则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
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试题分析:因为
,所以
即
,所以
.
,所以
即
, 设:
,
,所以
在
上是单调函数,又
,所以
,
所以
即
设
,则
,
或
,
或
,
,所以在区间
上
;在区间
上,
;因此在区间
上函数
没有零点.在区间
上是增函数且
,所以
.综上
.
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已知函数
(1)若函数
在点
处的切线方程为
,求
的值;
(2)若
,函数
在区间
内有唯一零点,求
的取值范围;
(3)若对任意的
,均有
,求
的取值范围.
设
,曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求
的值;
(2) 若
,
恒成立,求
的范围.
(3)求证:
已知定义在
的函数
,在
处的切线斜率为
(Ⅰ)求
及
的单调区间;
(Ⅱ)当
时,
恒成立,求
的取值范围.
如图,已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<
)图像上一个最高点坐标为(2,2
),这个最高点到相邻最低点的图像与x轴交于点(5,0).
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在正整数m,使得将函数f(x)的图像向右平移m个单位后得到一个偶函数的图像?若存在,求m的最小值;若不存在,请说明理由.
若存在过点(1,0)的直线与曲线
和
都相切,则
( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
函数
存在与直线
平行的切线,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若曲线
与曲线
在交点
处有公切线, 则
( )
A.
B.
C.
D.
曲线
在点
处的切线方程为
.
关 闭
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