题目内容
2．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{b}$|=10，求向量$\overrightarrow{b}$．分析 根据向量$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，可设$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$，根据模的计算得到$\sqrt{9{λ}^{2}+16{λ}^{2}}$=10，解得即可．
解答 解：∵$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），
可设$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{b}$=（3λ，4λ），
∵|$\overrightarrow{b}$|=10，
∴$\sqrt{9{λ}^{2}+16{λ}^{2}}$=10，
解得λ=±2，
∴$\overrightarrow{b}$=（6，8），或$\overrightarrow{b}$=（-6，-8）．
点评 本题考查了向量共线定理和向量的模，属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y+1≥0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，则z=|3x+y|的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 10 |
如图所示的四棱 P-ABCD中，AB=BC=$\sqrt{2}$，AD=DC=$\sqrt{5}$，PD=2，AB⊥BC，E，F分别是△PAC与△PCD的重心．
7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如表：
（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；
（2）根据（1）的结果：
（ i）当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，方程f（3x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；
（ ii）若α，β是锐角三角形的两个内角，试比较f（sinα）与f（cosβ）的大小．
| x | -$\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{5π}{6}$ | $\frac{4π}{3}$ | $\frac{11π}{6}$ | $\frac{7π}{3}$ | $\frac{17π}{6}$ |
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
（2）根据（1）的结果：
（ i）当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，方程f（3x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；
（ ii）若α，β是锐角三角形的两个内角，试比较f（sinα）与f（cosβ）的大小．
15．
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）| A． | 100 | B． | 92 | C． | 84 | D． | 76 |
16．若函数y1=2sinx1（x1∈[0，2π]），函数y2=x2+$\sqrt{3}$，则（x1-x2）2+（y1-y2）2 的最小值为（ ）
| A． | $\frac{（5π-6\sqrt{3}）^{2}}{18}$ | B． | $\frac{（5π+6\sqrt{3}）^{2}}{18}$ | C． | $\frac{{π}^{2}}{18}$ | D． | $\frac{{π}^{2}}{9}$ |