Question

19．若函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x-x²，则当x＜0时，f（x）=x²+x．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的对称性进行求解即可．

解答 解：若x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x-x²，
∴当-x＞0时，f（x）=-x-x²，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-x-x²=-f（x），
即f（x）=x²+x，x＜0，
故答案为：x²+x

点评 本题主要考查函数解析式的求解，利用函数奇偶性的性质是解决本题的关键．