已知复数z满足$z=\frac{i+2}{2i-1}+10$.则z的虚部为-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．已知复数z满足$z=\frac{i+2}{2i-1}+10$（i为虚数单位），则z的虚部为-1．

分析利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．

解答解：足$z=\frac{i+2}{2i-1}+10$=$\frac{（i+2）（1+2i）}{-（1-2i）（1+2i）}$+10=$\frac{5i}{-5}$+10=-i+10，
∴z的虚部为-1．
故答案为：-1．

点评本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，考查了计算能力，属于基础题．

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