Question

8．在等差数列{a_n}中，a₁+a₃+a₅=9，a₂+a₄+a₆=15，则数列{a_n}的前10项的和等于80．

Answer 1

分析 由题意可求出数列的首项和公差，代入求和公式计算可得．

解答 解：∵在等差数列{a_n}中a₁+a₃+a₅=9，a₂+a₄+a₆=15，
∴a₁+a₃+a₅=3a₃=9，a₂+a₄+a₆=3a₄=15，
∴a₃=3，a₄=5，公差d=5-3=2，a₁=3-2×2=-1，
∴前10项的和S₁₀=10×（-1）+$\frac{10×9}{2}$×2=80，
故答案为：80．

点评 本题考查等差数列的求和公式，求出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．