题目内容
15．在复平面内，复数$\frac{1}{2+i}$对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，求出复数$\frac{1}{2+i}$对应的点的坐标得答案．
解答 解：∵$\frac{1}{2+i}$=$\frac{2-i}{（2+i）（2-i）}=\frac{2-i}{5}=\frac{2}{5}-\frac{i}{5}$，
∴复数$\frac{1}{2+i}$对应的点的坐标为（$\frac{2}{5}，-\frac{1}{5}$），位于第四象限．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
练习册系列答案
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