题目内容
1．已知曲线=x3上一点P（2，8），则曲线在P点处的切线的斜率为12．分析 求出原函数的导函数，求得x=2时的导数值得答案．
解答 解：由y=x3，得y′=3x2，
∴$y′{|}_{x=2}=3×{2}^{2}=12$．
∴曲线在P点处的切线的斜率为12．
故答案为：12．
点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，函数在曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题．
练习册系列答案
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11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=2x，双曲线的左右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线的右支上的一点，且满足∠F1PF2=60°，S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=$\sqrt{3}$，则双曲线的方程为（ ）
| A． | 4x2-y2=1 | B． | 2x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 | C． | 3x2-$\frac{3{y}^{2}}{4}$=1 | D． | 5x2-$\frac{5{y}^{2}}{4}$=1 |
9．下列四个图象中，有一个是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+（a2-9）x+1（a∈R，a≠0）的导函数y=f′（x）的图象，则f（1）=（ ）
| A． | $\frac{13}{3}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | -$\frac{5}{3}$ | D． | 1 |
10．已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，f′（x）为其导函数，若对于任意实数，都有f（x）＞f′（x），其中e为自然对数的底数，则（ ）
| A． | ef（2015）＞f（2016） | B． | ef（2015）＜f（2016） | ||
| C． | ef（2015）=f（2016） | D． | ef（2015）与f（2016）大小关系不确定 |