题目内容

12．已知函数f（x）=x3-4x2+5x-4．求曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线方程x-y-4=0．

分析 求出原函数的导函数，得到f′（2），再求得f（2）的值，代入直线方程的点斜式得答案．

解答 解：由f（x）=x3-4x2+5x-4，得f′（x）=3x2-8x+5，
∴f′（2）=1，
又f（2）=-2．
∴曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y+2=1（x-2），
即x-y-4=0．
故答案为：x-y-4=0．

点评 本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，曲线在某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．

练习册系列答案
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