题目内容

13．已知正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的中点，则$\overrightarrow{DE}•\overrightarrow{DC}$的值为（　　）
A．1B．2C．4D．6

分析 以B点为原点，建立如图所示的坐标系，根据向量的坐标运算即可求出答案．

解答 解：以B点为原点，建立如图所示的坐标系，
∵正方形ABCD的边长为2，点E是AB边上的中点，
∴E（0，1），D（2，2），C（2，0），
∴$\overrightarrow{DE}$=（-2，-1），$\overrightarrow{DC}$=（0，-2），
∴$\overrightarrow{DE}•\overrightarrow{DC}$=-2×0+（-1）×（-2）=2，
故选：B．

点评 本题考查向量的数量积的计算，是基础题，解题时要注意数形结合法的合理运用．

练习册系列答案
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