Question

（本题满分14分）

 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

（本题满分14分）

（1）证明：，且 平面

 ∴平面.………3分

（2）证明：在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形

 ∴，又，∴，在Rt△中，，∴，……………………4分

∴，则，

     ∴…………………………………6分

又  ∴………………7分

  ∴平面  ……………9分

（3）∵是中点，

∴到面的距离是到面距离的一半……11分

.………14分