Question

7．求下列各正切函数值：
（1）$tan\frac{14π}{3}$；
（2）$tan\frac{7π}{6}$；
（3）$tan\frac{21π}{4}$；
（4）tan（-675°）．

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．

解答 解：（1）$tan\frac{14π}{3}$=tan（5π-$\frac{π}{3}$）=-tan$\frac{π}{3}$=-$\sqrt{3}$；
（2）$tan\frac{7π}{6}$=tan（π+$\frac{π}{6}$）=tan$\frac{π}{6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）$tan\frac{21π}{4}$=tan（5π+$\frac{π}{4}$）=tan$\frac{π}{4}$=1；
（4）tan（-675°）=tan（-720°+45°）=tan45°=1．

点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．