[题目]为抑制房价过快上涨和过度炒作.各地政府响应中央号召.因地制宜出台了系列房价调控政策．某市为拟定出台“房产限购的年龄政策 .为了解人们对“房产限购年龄政策的态度.对年龄在岁的人群中随机调查100人.调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购的人数与年龄的统计结果如下:年龄支持的人数155152817(1)由以上统计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】为抑制房价过快上涨和过度炒作，各地政府响应中央号召，因地制宜出台了系列房价调控政策．某市为拟定出台“房产限购的年龄政策”.为了解人们对“房产限购年龄政策”的态度，对年龄在岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄
支持的人数	15	5	15	28	17

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异；

	44岁以下	44岁以上	总计
支持
不支持
总计

（2）若以44岁为分界点，从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会．现从这8人中随机抽2人．

①抽到1人是44岁以下时，求抽到的另一人是44岁以上的概率．

②记抽到44岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

参考数据：

，其中．

【答案】（1）列联表见解析，有的把握认为以44岁为分界点的不同人群对“延迟退休政策”的支持度有差异；（2）①；②分布列见解析，

【解析】

（1）根据所给数据，填写列联表，并由计算得，结合临界值表即可判断.

（2）①根据分层抽样特征可得44以下和44以上分别抽取的人数，结合条件概率公式即可得解；②根据题意，X的可能取值是0，1，2，分别求得各组的概率即可得分布列，进而由数学期望公式求解.

（1）由频率分布直方图可知，44岁以下抽取的总人数为人，

而44岁以下支持“房产限购”的人数为人，可知44岁以下不支持“房产限购”的人数为人；

44岁以上抽取的总人数为人，而44岁以上支持“房产限购”的人数为，所以44岁以上不支持“房产限购”的人数为；

由以上可得列联表如下，

	44岁以下	44岁以上	总计
支持	35	45	80
不支持	15	5	20
总计	50	50	100

计算观测值，

所以有的把握认为以44岁为分界点的不同人群对“延迟退休政策”的支持度有差异；

（2）分层抽样中，易得到抽取44以下的人6人，44以上的人2人，

故①抽到1人是44岁以下的概率为，

抽到1人是44岁以下且另一人是44岁以上的概率为．

故所求概率为．

②根据题意，X的可能取值是0，1，2；

计算，

，

可得随机变量X的分布列为

X	0	1	2
P

故数学期望为．

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	箱产量＜50 kg	箱产量≥50 kg
旧养殖法
新养殖法

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附：

P（）	0.050 0.010 0.001
k	3.841 6.635 10.828

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