题目内容
7．若点（x，y）在圆$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=-4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）上，则x2+y2的最小值是9．分析 把参数方程代入x2+y2，根据三角恒等变换得出最小值．
解答 解：x2+y2=（3+2cosθ）2+（-4+2sinθ）2=9+12cosθ+4cos2θ+16-16sinθ+4sin2θ=29+12cosθ-16sinθ=29+20sin（θ+φ），
∴当sin（θ+φ）=-1时，x2+y2取得最小值29-20=9．
故答案为：9．
点评 本题考查了三角恒等变换，也可化成普通方程，根据x2+y2的几何意义得出最小值．
练习册系列答案
相关题目
17．已知函数f（x）=exlnx（x＞0），若对$?x∈[{\frac{1}{e}，e}]，?k∈[{-a，a}]（{a＞0}）$使得方程f（x）=k有解，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，ee] | B． | [ee，+∞） | C． | [e，+∞） | D． | $[{{e^{\frac{1}{e}}}，{e^e}}]$ |
已知椭圆E的方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），E上动点P到右焦点F距离的最大值为3，且离心率e=$\frac{1}{2}$．
2．否定“至多有两个解”的说法中，正确的是（ ）
| A． | 恰好有两个解 | B． | 至少有一个解 | C． | 至少有两个解 | D． | 至少有三个解 |
如图所示，某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为A（1，2），B（4，0），一条河所在的直线方程为l：x+2y-10=0，若在河边l上建一座供水站P，使之到A，B两镇的管道最省，那么供水站P应建在什么地方？