Question

向面积为的内任投一点，求的面积小于的概率？

Answer 1

试题分析：

如图，作,垂足，设，则；
过作，则

设事件=“的面积小于3”而点落在内任意一点的概率相同，
当点落在上时，,当点落在上部时；
当点落在下部时。
因此，事件的概率只与四边形的面积有关，属于几何概型。

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据公式求解．