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随机地从
中任取两个数
,则事件“
”发生的概率为
.
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试题分析:根据题意,由于随机地从
中任取两个数
,则可之x,y构成了面积为2的方形区域,由于
表示的区域正好是该区域面积的一半,那么利用几何概型的概率可知为
,故答案为
。
点评:解决的关键是利用变量表示的区域为矩形区域,面积为2,那么事件的基本事件区域面积是解题的关键。
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设集合
,
且
,则点
在圆
内部的概率为
.
如图所示,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为( )
A.8.68
B.16.32
C.17.32
D.7.68
向面积为
的
内任投一点
,求
的面积小于
的概率?
甲、乙两人独立地破译1个密码, 他们能译出密码的概率分别为
和
, 求:
(1)甲、乙两人至少有一个人破译出密码的概率;
(2)两人都没有破译出密码的概率.
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动,活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在
区域返券60元;停在
区域返券30元;停在
区域不返券. 例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.
(1)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;
(2)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为
(元),求随机变量
的分布列和数学期望.
(本小题15分)已知动圆
被
y
轴所截的弦长为2,被
x
轴分成两段弧,且弧长之比等于
(其中
为圆心,
O
为坐标原点)。
(1)求
a
,
b
所满足的关系式;
(2)点
P
在直线
上的投影为
A
,求事件“在圆
P
内随机地投入一点,使这一点恰好在
内”的概率的最大值
在棱长为
的正方体
内任取一点
,则点
到点
的距离小等于
的概率为
A.
B.
C.
D.
如图,矩形的长为6,宽为3,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆为125颗,则我们可以估计出阴影部分的面积约为
.
关 闭
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