Question

已知集合M={x|y=log2(2x-x2)}，N={y|y=(

1

2

)x，x＞1}，R为实数集，那么M∩∁_RN=（　　）

• A、(0，

  1

  2

  )
• B、(

  1

  2

  ，2)
• C、[

  1

  2

  ，2)
• D、[

  1

  2

  ，2]

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：分别求出M，N的集合，再求出N的补集，从而求出其与M的交集．

解答： 解：∵2x-x²＞0，解得：0＜x＜2，∴M={x|0＜x＜2}，
∵x＞1，∴0＜y=(

1

2

)x＜1，∴N={y|0＜y＜

1

2

}，
又∵∁_RN={y|y≥

1

2

或y≤0}，
∴M∩∁_RN={y|

1

2

≤y＜2}，
故选：C．

点评：本题考查了集合的混合运算，是一道基础题．