题目内容
a，b∈R，a＞b且ab=1，则
的最小值等于________．
分析：由a＞b且ab=1可得a-b＞0，则
=
=
=a-b+
，利用基本不等式可求最小值解答：∵a＞b且ab=1
∴a-b＞0
∴
===a-b+
（当且仅当a-b=
即
时，取最小值）故答案为：2
点评：本题主要考查了基本不等式在求解最小值中的应用，解题的关键是配凑积为定值的变形．
练习册系列答案
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a，b∈R，a＞b且ab=1，则
分析：由a＞b且ab=1可得a-b＞0，则
===a-b+，利用基本不等式可求最小值解答：∵a＞b且ab=1
∴a-b＞0
∴
===a-b+
（当且仅当a-b=
即时，取最小值）故答案为：2
点评：本题主要考查了基本不等式在求解最小值中的应用，解题的关键是配凑积为定值的变形．