题目内容

已知，若矩阵所对应的变换把直线：变换为自身，求．

 

【答案】

．

【解析】

试题分析：在直线上任取一点，它在矩阵对应的变换作用下变换成点，由列方程组求出，可得矩阵，进而可求出．

试题解析：对于直线上任意一点，在矩阵对应的变换作用下变换成点，

则，因为,所以,    2分

所以解得               4分

所以，                 6分

所以．                 7分

考点：矩阵与变换．

 

练习册系列答案
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本题有（I）、（II）、（III）三个选作题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知a∈R，矩阵P=
02
-10
，Q=
01
a0
，若矩阵PQ对应的变换把直线l1：x-y+4=0变为直线l2：x+y+4=0，求实数a的值．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，求圆C：ρ=2上的点P到直线l：ρ(cosθ+
3
sinθ)=6的距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数x，y满足x2+4y2=a（a＞0），且x+y的最大值为5，求实数a的值．

已知a，b∈R，若矩阵 所对应的变换把直线l：2x－y=3变换为自身，

求a，b的值．

 

（1）选修4-2:矩阵与变换

已知,若矩阵所对应的变换把直线:变换为自身,求.
矩阵与变换：已知a，b∈R，若矩阵所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求M-1．

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