题目内容

直线xsinα+y-5=0的倾斜角的范围是(  )
A、[0,π)
B、[
π
4
3
4
π
]
C、[0,
π
4
]∪[
3
4
π,π)
D、[
π
4
π
2
)∪(
π
2
3
4
π]
∪(
π
2
3
4
π
]
考点:直线的倾斜角
专题:直线与圆
分析:确定直线的斜率,可得其范围,从而可求倾斜角的取值范围.
解答: 解:直线xsinα+y-3=0的斜率为k=-sinα
∵|sinα|≤1
∴|k|≤1
∴倾斜角的取值范围是[0,
π
4
]∪[
3
4
π,π)

故选:C.
点评:本题考查直线的斜率与倾斜角,考查学生的计算能力,属于基础题.
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