Question

方程lg（4^x+2）=lg2^x+lg3的解集为

 

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,指、对数不等式的解法

专题：函数的性质及应用

分析：根据对数和指数的运算法则即可得到结论．

解答： 解：∵lg（4^x+2）=lg2^x+lg3，
∴lg（4^x+2）=lg（3•2^x），
即4^x+2=3•2^x，
即4^x-3•2^x+2=0，
即（2^x-1）（2^x-2）=0，
则2^x=1或2^x=2，
解得x=0或x=1，
故方程的解集为{0，1}，
故答案为：{0，1}

点评：本题主要考查指数方程和对数方程的求解，要求熟练掌握相应的运算法则．