题目内容
11．用反证法证明命题：“若a，b，c为不全相等的实数，且a+b+c=0，则a，b，c至少有一个负数”，假设原命题不成立的内容是（ ）| A． | a，b，c都大于0 | B． | a，b，c都是非负数 | ||
| C． | a，b，c至多两个负数 | D． | a，b，c至多一个负数 |
分析 用反证法证明数学命题时，应先假设结论的否定成立．
解答 解：“a，b，c中至少有一个负数”的否定为“a，b，c都是非负数”，
由用反证法证明数学命题的方法可得，应假设“a，b，c都是非负数”，
故选：B．
点评 本题主要考查用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．
练习册系列答案
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1．下列命题中的真命题是（ ）
| A． | 三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 | |
| B． | 钝角是第二象限的角 | |
| C． | 终边相同的角必相等 | |
| D． | 第一象限的角是正角 |
2．某中学举办电脑知识竞赛，满分为100分，80分以上为优秀（含80分），现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组；第一组[50，60），第二组[60，70），第三组[70，80），第四组[80，90），第五组[90，100]，其中第一、三、四、五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05，而第二小组的频数是40，则参赛的人数以及成绩优秀的概率分别是（ ）
| A． | 50，0.15 | B． | 50，0.75 | C． | 100，0.15 | D． | 100，0.75 |
19．设命题p：?x＞0，3x＞2x，则￢p为（ ）
| A． | ?x＞0，3x≤2x | B． | ?x≤0，3x＞2x | C． | ?x＞0，3x≤2x | D． | ?x≤0，3x≤2x |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为16．
9．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为$\frac{b}{a}$和$\frac{d}{c}$（a，b，c，d∈N*），则$\frac{b+d}{a+c}$是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值．我们知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{49}{15}$，则第一次用“调日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更为精确的过剩近似值，即$\frac{31}{10}$＜π＜$\frac{16}{5}$，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得π的近似分数为（ ）
| A． | $\frac{22}{7}$ | B． | $\frac{63}{20}$ | C． | $\frac{78}{25}$ | D． | $\frac{109}{35}$ |
6．我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为$\frac{b}{a}$和$\frac{d}{c}$（a，b，c，d∈N*），则$\frac{b+d}{a+c}$是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值，我们知道π=3.14159…，若令$\frac{31}{10}＜π＜\frac{49}{15}$，则第一次用“调日法”后得$\frac{16}{5}$是π的更为精确的过剩近似值，即$\frac{31}{10}＜π＜\frac{16}{5}$，若每次都取最简分数，那么第三次用“调日法”后可得π的近似分数为（ ）
| A． | $\frac{22}{7}$ | B． | $\frac{63}{20}$ | C． | $\frac{78}{25}$ | D． | $\frac{109}{35}$ |
7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大的面积是（ ）
| A． | $\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$ | B． | $3\sqrt{6}$ | C． | $2\sqrt{3}$ | D． | $\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$ |