题目内容

设△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=3，c=8，B=60°，求sinA的值．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用余弦定理求得b=7，再由正弦定理求得 sinA的值．
解答： 解：△ABC中，∵a=3，c=8，B=60°，由余弦定理可得b2=a2+c2-2ac•cosB=49，
∴b=7．
再由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，即
3
sinA
=
7
3
2
，求得 sinA=
3
3
14
．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，已知中心在坐标原点且关于坐标轴对称的椭圆C1的焦点在抛物线C2：y2=-4x的准线上，且椭圆C1的离心率为
1
2
．
（1）求椭圆C1的方程，
（2）若直线l与椭圆C1相切于第一象限内，且直线l与两坐标轴分别相交与A，B两点，试探究当三角形AOB的面积最小值时，抛物线C2上是否存在点到直线l的距离为
2
42
21
．
过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F作直线l与抛物线C交于A，B两点，当点A的纵坐标为1时，|AF|=2．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若直线l的斜率为2，问抛物线C上是否存在一点M，使得MA⊥MB？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}中，a1=a，a为正实数，an+1=an-
1
an
(n∈N*)．
（1）若a3＞0，求a的取值范围；
（2）求证：不存在a，使anan+1＞0对任意n∈N*恒成立．
椭圆C过两个点A（
5
2
，2
3
），B（
5
2
2
，2
2
）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点M（2，1）作直线l，交椭圆C于P、Q两点，且M为P、Q的中点，求直线l的方程．
如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，点P在底面ABCD上的射影为△ACD的重心，点M为线段PB的中点．
（1）求证：平面PCA⊥平面PBD
（2）求直线DM与平面CBM所成角的余弦值．
某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
产量x千件2356
成本y万元78912
（1）画出散点图．
（2）求成本y与产量x之间的线性回归方程
y
=bx+a．（结果保留两位小数）
参考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
y
-b
.
x
．
设圆C：x2+y2+4x-6y=0，
（1）若圆C关于直线l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0对称，求实数a；
（2）求圆C关于点A（-2，1）对称的圆方程．
若方程lnx=3-x的解在区间（a-1，a）（a∈Z）内，则a=
 
．

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