Question

某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

产量x千件	2	3	5	6
成本y万元	7	8	9	12

（1）画出散点图．
（2）求成本y与产量x之间的线性回归方程

y

=bx+a．（结果保留两位小数）
参考公式：b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

y

-b

.

x

．

Answer 1

考点：回归分析的初步应用

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）在坐标系中描出相应的点，即可得到所要的三点图
（2）求线性回归直线方程要先求出均值，再由公式求出a，b的值，写出回归直线方程

解答： 解：（1）散点图如图    …（3分）
（2）解：设y与产量x的线性回归方程为

?

y

=bx+a

. x = 2+3+5+6 4 =4， . y = 7+8+9+12 4 =9 b= n i=1 xiyi-n . x . y n i=1 x 2 i -n . x 2 = (x1y1+x2y2+x3y3+x4y4)-4 . x . y x 2 1 + x 2 2 + x 2 3 + x 2 4 -4 . x 2 = 11 10 =1.10 a= . y -b . x =9-1.10×4=4.60(11分) ∴回归方程为： ? y =1.10x+4.60

…．（12分）

点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是理解并掌握求回归直线方程中参数a，b的值的方法，及求解的步骤．