Question

5．化简求值：（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$）÷（$\frac{a}{a+b}$-$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$），其中a=2，b=-3．

Answer 1

分析 利用通分、乘法公式、多项式的运算法则即可得出．

解答 解：原式=$\frac{a（a-b）-{a}^{2}}{（a-b）^{2}}$÷$\frac{a（a-b）-{a}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
=$\frac{-ab}{（a-b）^{2}}$×$\frac{（a+b）（a-b）}{-ab}$
=$\frac{a+b}{a-b}$，
当a=2，b=-3时，原式=$\frac{2-3}{2-（-3）}$=-$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了通分、乘法公式、多项式的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．