题目内容

17．集合A={x|x2-x-12＜0}，B={x|log（x-3）≤0}，则A∩B=（　　）
A．{x|-3＜x≤4}B．{x|3＜x＜4}C．{x|3＜x≤4}D．{x|-3＜x＜3}

分析 先分别求出集合A和集合B，由此能求出集合A∩B．

解答 解：∵集合A={x|x2-x-12＜0}={x|-3＜x＜4}，
B={x|log（x-3）≤0}={x|$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x-3≤1}\end{array}\right.$}={x|3＜x≤4}，
∴A∩B={x|3＜x＜4}．
故选：B．

点评 本题考查集合的交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的性质和运算法则的合理运用．

练习册系列答案
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