题目内容

已知cos（π-α）=-
3
5
，则cos2α=（　　）
分析：利用诱导公式化简已知等式求出cosα的值，将所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，把cosα的值代入即可求出值．
解答：解：∵cos（π-α）=-cosα=-
3
5
，∴cosα=
3
5
，
则cos2α=2cos2α-1=2×（
3
5
）2-1=-
7
25
．
故选D
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．
已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，则sin2α-cos2α的值为
 
．
已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．
（2012•奉贤区二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，则cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．
（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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