题目内容
2．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则∠A的度数为90°．分析 根据正弦定理把已知等式中的边转化为角的正弦，利用两角和公式化简求得sinA的值进而求得A．
解答 解：∵bcosC+ccosB=asinA，
∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，
∵sinA≠0，
∴sinA=1，
∴由于A为三角形内角，可得A=90°，
故答案为：90°．
点评 本题主要考查了正弦定理的应用．解题的关键是利用正弦定理把等式中的边转化为角的正弦，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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17．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校购进了《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》和《西游记》若干套，如果每班每学期可以随机领取两套不同的书籍，那么该校高一（1）班本学期领到《三国演义》和《水浒传》的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
12．小明和小红进行一次答题比赛，共4局，每局10分，现将小明和小红的各局得分统计如表：
（1）求小明和小红在本次比赛中的平均得分x1，x2及方差$s_1^2$，$s_2^2$；
（2）从小明和小红两人的4局比赛中随机各选取1局，并将小明和小红的得分分别记为a，b，求a≥b的概率．
| 小明 | 6 | 6 | 9 | 9 |
| 小红 | 7 | 9 | 6 | 10 |
（2）从小明和小红两人的4局比赛中随机各选取1局，并将小明和小红的得分分别记为a，b，求a≥b的概率．