题目内容

7．已知随机变量ξ服从正态分布N（5，9），若p（ξ＞c+2）=p（ξ＜c-2），则c的值为（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 随机变量ξ服从正态分布N（5，9），得到曲线关于x=5对称，根据P（ξ＞c+2）=P（ξ＜c-2），结合曲线的对称性得到点c+2与点c-2关于点5对称的，从而解出常数c的值得到结果．

解答 解：随机变量ξ服从正态分布N（5，9），
∴曲线关于x=5对称，
∵P（ξ＞c+2）=P（ξ＜c-2），
∴c+2+c-2=10，
∴c=5，
故选：B．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题．

练习册系列答案
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A．b＞a＞cB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a
15．在无穷数列{an}中，a1=1，对于任意n∈N*，都有an∈N*，且an＜an+1．设集合Am={n|an≤m，m∈N*}，将集合Am中的元素的最大值记为bm，即bm是数列{an}中满足不等式an≤m的所有项的项数的最大值，我们称数列{bn}为数列{an}的伴随数列．
例如：数列{an}是1，3，4，…，它的伴随数列{bn}是1，1，2，3，…．
（I）设数列{an}是1，4，5，…，请写出{an}的伴随数列{bn}的前5项；
（II）设an=3n-1（n∈N*），求数列{an}的伴随数列{bn}的前20项和．
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12．经检测有一批产品合格率为$\frac{3}{4}$，现从这批产品中任取10件，设取得合格产品的件数为ξ，则P（ξ=k）取得最大值时k的值为（　　）
A．6B．7C．8D．9
19．下列说法正确的是（　　）
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D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的
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A．5B．$\sqrt{5}$C．25D．10
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